单利和复利

单利

单利（simple interest）是指按照固定的本金计算的利息，是计算利息的一种方法。单利的计算取决于所借款项或贷款的金额（本金），资金借用时间的长短及市场一般利率水平等因素。

按照单利计算的方法，只要本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。这里所说的“本金”是指贷给别人以收取利息的原本金额。“利息”是指借款人付给贷款人超过本金部分的金额。

单利的计算

在单利计算中，经常使用以下符号：

P――本金，又称期初金额或现值；

i――利率，通常指每年利息与本金之比；

I――利息；

F――本金与利息之和，又称本利和或终值；

n――计息期数，通常以年为单位。

单利利息的计算公式为：

利息（I）=本金（P）×利率（i）×计息期数（n）

例：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期(共60天)，则到期时利息为：

I=1200×4%×60/360=8(元)

在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。

依据人们的使用要求，单利的计算又有终值与现值之分。

1、单利终值的计算

单利终值即现在的一定资金在将来某一时点按照单利方式下计算的本利和。单利终值的计算公式为：

F=P+P×i×n =P×(1+i×n)

在上例中，如票据到期，出票人应付的本利和即票据终值为：

F=1200×(1+4%×60/360)=1208(元)

2、单利现值的计算

在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即现值。例如，在使用未到期的票据向银行申请贴现时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将馀额付给持票人，该票据则转归银行所有。贴现时使用的利率称贴现率，计算出来的利息称贴现息，扣除贴现息後的馀额称为现值。

单利现值的计算公式为：

P=F-I=F-F×i×t=F×(1-i×n)

假设在上例中，企业因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率6%。因该期票8月14日到期，贴现期为48天。银行付给企业的金额为：

P=1208×(1-6%×48/360)=1208×0.992=1198.34(元)

也就是说，在单利存储过程中，一旦出现了单利现值（提前提取存款的情况），存款单位或者法人，很可能会碰到本金亏损的情况，因为银行在结算贴现时是使用终值为基数来结算，贴现值有很大的几率高于总利息。

复利

复利是与单利相对应的经济概念。单利的计算不用把利息计入本金；而复利恰恰相反，它的利息要并入本金中重复计息。复利就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后，就得出整个借贷期内的利息，简单来说就是俗称的利滚利。有人甚至称其为“世界第八大奇观”。

从定义上可以看出复利的要素有三个：初始本金、报酬率和时间。

复利的计算与意义

复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：S = P(I + i)ⁿ，其中以符号I代表利息，P代表本金，n代表时期，i代表利率，S代表本利和。

复利的报酬惊人，比方说拿10万元去买年报酬率20%的股票，约莫3年半的时间，10万元就变成20万元。复利的时间乘数效果，更是这其中的奥妙所在。

复利的力量是巨大的。印度有个古老故事，国王与象棋国手下棋输了，国手要求在第一个棋格中放上一粒麦子，第二格放上两粒，第三格放上四粒，即按复利增长的方式放满整个棋格。国王以为这个棋手可以得到一袋麦子，结果却是全印度的麦子都不足以支付。

所以，追逐复利的力量，正是资本积累的动力。